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LOLやらなんやらや

LOL以外の事が多いかも。書き手は5名ほど。

粉体の粒子の比表面積と平均粒径の関係について



今日やった内容をメモ程度に


登場人物達


d(cm)=粒子の平均粒径

S(cm^2/cm^3)=粒子の比表面積

ρ(g/cm^3)=粒子の密度

r(cm)=粒子の半径

π=言わずと知れた円周率さん



まず大前提として粒子がまん丸の球であると仮定します。


初めに粒子の平均粒径は球の直径であらわされます。なので、


d=2r・・・①


が得られます。


次に球の表面積の公式は


4πr^2(cm^2)


球の体積の公式は


4/3πr^3(cm^3)


でした。


密度と体積をかけると質量が求められますので


4/3πr^3(cm^3)×ρ(g/cm^3)=4/3πρr^3(g)


質量が求まりましたので、球の表面積を質量で割ってやると、単位質量あたりの表面積が求まります、つまり比表面積ですね。


S=4πr^2(cm^2)÷4/3πρr^3(g)


  =3/rρ(cm^2/g)


ですね。これに①を代入すると


S=6/dρ(cm^2/g)


とゆう関係が得られます。




ただの公式を詳しく書いてみただけ