粉体の粒子の比表面積と平均粒径の関係について
今日やった内容をメモ程度に
登場人物達
d(cm)=粒子の平均粒径
S(cm^2/cm^3)=粒子の比表面積
ρ(g/cm^3)=粒子の密度
r(cm)=粒子の半径
π=言わずと知れた円周率さん
まず大前提として粒子がまん丸の球であると仮定します。
初めに粒子の平均粒径は球の直径であらわされます。なので、
d=2r・・・①
が得られます。
次に球の表面積の公式は
4πr^2(cm^2)
球の体積の公式は
4/3πr^3(cm^3)
でした。
密度と体積をかけると質量が求められますので
4/3πr^3(cm^3)×ρ(g/cm^3)=4/3πρr^3(g)
質量が求まりましたので、球の表面積を質量で割ってやると、単位質量あたりの表面積が求まります、つまり比表面積ですね。
S=4πr^2(cm^2)÷4/3πρr^3(g)
=3/rρ(cm^2/g)
ですね。これに①を代入すると
S=6/dρ(cm^2/g)
とゆう関係が得られます。
ただの公式を詳しく書いてみただけ